{"id":15972,"date":"2026-09-04T08:51:36","date_gmt":"2026-09-04T08:51:36","guid":{"rendered":"https:\/\/www.hndfcrane.com\/?post_type=posts&#038;p=15972"},"modified":"2026-09-04T08:51:39","modified_gmt":"2026-09-04T08:51:39","slug":"overhead-crane-reducer-noise-gear-eccentricity-analysis-and-solutions","status":"publish","type":"posts","link":"https:\/\/www.hndfcrane.com\/it\/posts\/overhead-crane-reducer-noise-gear-eccentricity-analysis-and-solutions\/","title":{"rendered":"Riduttore di rumore per gru a ponte: analisi dell&#39;eccentricit\u00e0 degli ingranaggi e soluzioni"},"content":{"rendered":"<div class=\"wp-block-rank-math-toc-block\" id=\"rank-math-toc\"><p>Sommario<\/p><nav><ul><li><a href=\"#1-gear-excitation-analysis-under-eccentricity-error\">1 Analisi dell&#39;eccitazione dell&#39;ingranaggio in presenza di errore di eccentricit\u00e0<\/a><ul><li><a href=\"#1-1-gear-pair-model\">1.1 Modello di coppia di ingranaggi<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#2-numerical-calculation-of-gear-excitation-in-overhead-crane-reducer-noise\">2 Calcolo numerico dell&#39;eccitazione degli ingranaggi nel riduttore di rumore delle gru a ponte<\/a><ul><li><a href=\"#2-1-vibration-differential-equation\">2.1 Equazione differenziale delle vibrazioni<\/a><\/li><li><a href=\"#2-2-vibration-analysis-results\">2.2 Risultati dell&#39;analisi delle vibrazioni<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#3-radiated-noise-prediction-for-bogie-axle-bridge\">3 Previsione del rumore irradiato per il ponte dell&#39;asse del carrello<\/a><ul><li><a href=\"#3-1-acoustic-model\">3.1 Modello acustico<\/a><\/li><li><a href=\"#3-2-measures-to-reduce-abnormal-noise\">3.2 Misure per ridurre il rumore anomalo<\/a><\/li><\/ul><\/li><li><a href=\"#4-conclusion\">4 Conclusion<\/a><\/li><\/ul><\/nav><\/div>\n\n\n\n<p>Il rumore generato dal riduttore delle gru a ponte pu\u00f2 verificarsi durante il sollevamento e la movimentazione dei materiali nelle officine, compromettendo il normale funzionamento della gru. Questo articolo analizza il rumore anomalo dal punto di vista dell&#39;errore di eccentricit\u00e0 della coppia di ingranaggi. Sulla base dei risultati del calcolo del rumore strutturale ottenuti dall&#39;analisi di simulazione, fornisce anche le soluzioni corrispondenti come riferimento per il miglioramento. <a href=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/it\/overhead-cranes\/\">carroponte<\/a> prestazioni operative.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1536\" height=\"1024\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Overhead-Crane-Reducer-Noise.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15994\"\/><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-gear-excitation-analysis-under-eccentricity-error\">1 Analisi dell&#39;eccitazione dell&#39;ingranaggio in presenza di errore di eccentricit\u00e0<\/h2>\n\n\n\n<p>La gru a ponte analizzata in questo articolo \u00e8 un modello LD10 t-28.5 m, equipaggiata con un motore asincrono trifase da 13 kW. Il riduttore utilizza una trasmissione a ingranaggi elicoidali a quattro stadi con alberi paralleli. Quando si considera l&#39;errore di eccentricit\u00e0, l&#39;analisi inizia da una singola coppia di ingranaggi e dalla lunghezza della sua linea di ingranamento.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"1-1-gear-pair-model\">1.1 Modello di coppia di ingranaggi<\/h3>\n\n\n\n<p>Quando si considera l&#39;eccentricit\u00e0 degli ingranaggi, si utilizza come punto di partenza l&#39;eccentricit\u00e0 degli ingranaggi motore e condotto. In base al numero di denti e alla velocit\u00e0 dell&#39;ingranaggio motore noti, \u00e8 possibile ottenere la curva caratteristica tempo-frequenza della velocit\u00e0 dell&#39;ingranaggio condotto e confrontarla con il risultato ottenuto ipotizzando l&#39;assenza di eccentricit\u00e0. Il modello della coppia di ingranaggi eccentrici \u00e8 mostrato in Figura 1.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1385\" height=\"1136\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Eccentric-gear-pair-model.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15991\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 1 Modello di coppia di ingranaggi eccentrici<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p><code>O1<\/code> E <code>O2<\/code> sono i centri geometrici della coppia di ingranaggi nell&#39;ipotesi di assenza di eccentricit\u00e0. Dopo le eccentricit\u00e0 <code>E1<\/code> E <code>E2<\/code> si verificano, i centri geometrici degli ingranaggi diventano <code>O11<\/code> E <code>O22<\/code>. Si pu\u00f2 notare che, indipendentemente dal valore dell&#39;eccentricit\u00e0, la linea di maglia formata collegando i punti tangenti <code>T1(xT1, yT1)<\/code> E <code>T2(xT2, yT2)<\/code> ha sempre un punto di intersezione dinamico <code>M(xM, yM)<\/code> con la linea che collega i centri geometrici degli ingranaggi.<\/p>\n\n\n\n<p>Considerando lo scostamento, la linea di ingranamento della coppia di ingranaggi presenta caratteristiche variabili nel tempo. La sua equazione pu\u00f2 essere espressa come:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1005\" height=\"192\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Gear-Pair-Meshing-Line-Equation-watermarked.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16002\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Quando l&#39;origine delle coordinate \u00e8 posizionata nel punto <code>O11<\/code>, la coordinata trasversale dinamica del punto <code>M<\/code> pu\u00f2 essere espresso come:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"977\" height=\"198\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Dynamic-Intersection-Point-Coordinate-Equation-watermarked.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16003\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Il rapporto di trasmissione istantaneo della coppia di ingranaggi \u00e8:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"924\" height=\"204\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Instantaneous-Gear-Transmission-Ratio-Equation-watermarked.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16004\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Nel calcolo effettivo, il punto di intersezione dinamico <code>M<\/code> ha una certa relazione con la linea di ingranamento, l&#39;angolo tra la direzione del movimento e la velocit\u00e0 istantanea della linea di ingranamento dell&#39;ingranaggio. Dopo aver determinato l&#39;intervallo di eccentricit\u00e0 e la velocit\u00e0 angolare di ingresso, le formule (1) a (3) possono essere utilizzate per ottenere la velocit\u00e0 angolare dell&#39;ingranaggio condotto e calcolare ulteriormente l&#39;eccitazione dinamica della coppia di ingranaggi in presenza di errore di eccentricit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<p>Nella produzione reale, le eccentricit\u00e0 <code>E1<\/code> E <code>E2<\/code> possono essere considerati approssimativamente uguali. Con un&#39;eccentricit\u00e0 della coppia di ingranaggi elicoidali di 20 \u03bcm con il grado di precisione noto, la curva caratteristica tempo-frequenza calcolata dell&#39;ingranaggio condotto \u00e8 mostrata in Figura 2.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1033\" height=\"1523\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Time-frequency-curve-of-driven-gear-angular-velocity.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15989\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 2 Curva tempo-frequenza della velocit\u00e0 angolare dell&#39;ingranaggio condotto: (a) velocit\u00e0 angolare nel dominio del tempo; (b) velocit\u00e0 angolare nel dominio della frequenza<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Quando non si assume alcun errore di eccentricit\u00e0, la velocit\u00e0 angolare dell&#39;ingranaggio condotto \u00e8 rappresentata dalla linea retta rosa nella Figura 2a. In presenza di un errore di eccentricit\u00e0, la velocit\u00e0 angolare dell&#39;ingranaggio condotto mostra fluttuazioni evidenti e regolari, concentrate nell&#39;intervallo 40,5-41,5 rad\/s. Il risultato nel dominio della frequenza dopo la trasformata di Fourier riflette una frequenza di rotazione dell&#39;albero di ingresso di 25 Hz e una frequenza di rotazione dell&#39;ingranaggio di uscita condotto di 6,5 Hz. Ci\u00f2 indica che la fluttuazione di eccentricit\u00e0 della coppia di ingranaggi dello stadio di ingresso pu\u00f2 continuare a trasmettersi attraverso il sistema di ingranaggi e irradiarsi all&#39;esterno del riduttore.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-numerical-calculation-of-gear-excitation-in-overhead-crane-reducer-noise\">2 Calcolo numerico dell&#39;eccitazione degli ingranaggi nel riduttore di rumore delle gru a ponte<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-1-vibration-differential-equation\">2.1 Equazione differenziale delle vibrazioni<\/h3>\n\n\n\n<p>L&#39;equazione differenziale di vibrazione del sistema di ingranaggi in un riduttore per gru a ponte \u00e8 una base importante per lo studio delle sue caratteristiche dinamiche. Riducendo l&#39;ordine e calcolando la forza di ingranamento dinamica dell&#39;ingranaggio, \u00e8 possibile simulare numericamente caratteristiche di vibrazione come l&#39;intensit\u00e0 delle vibrazioni e il rumore strutturale. L&#39;equazione differenziale del secondo ordine richiesta \u00e8:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"965\" height=\"135\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Gear-System-Vibration-Differential-Equation-watermarked.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16005\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>L&#39;equazione temporale delle coordinate dinamiche <code>M<\/code> viene sostituito in <code>\u03b8<\/code>e il principio di riduzione dell&#39;ordine di Runge-Kutta viene utilizzato per risolvere la forza di ingranamento dinamica della coppia di ingranaggi ad alta velocit\u00e0. La Figura 3 mostra i risultati del calcolo della forza di ingranamento per lo stadio di ingresso e lo stadio di uscita finale.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1022\" height=\"1538\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Frequency-domain-of-dynamic-meshing-force.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15978\" srcset=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Frequency-domain-of-dynamic-meshing-force.png 1022w, https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Frequency-domain-of-dynamic-meshing-force-1021x1536.png 1021w\" sizes=\"(max-width: 1022px) 100vw, 1022px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 3 Dominio di frequenza della forza di ingranamento dinamico: (a) stadio di ingresso; (b) stadio di uscita<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"2-2-vibration-analysis-results\">2.2 Risultati dell&#39;analisi delle vibrazioni<\/h3>\n\n\n\n<p>La Figura 4 mostra la struttura del riduttore. Per il calcolo sono state selezionate le posizioni delle sedi dei cuscinetti alle estremit\u00e0 di ingresso e di uscita, e sono state ottenute le curve caratteristiche di vibrazione nel dominio della frequenza con un errore di eccentricit\u00e0 di 20 \u03bcm.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"900\" height=\"600\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Structure-of-an-overhead-crane-reducer.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-15976\"\/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 4 Struttura di un riduttore per gru a ponte<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p>Come mostrato in Figura 5, dopo aver considerato l&#39;errore di eccentricit\u00e0, la frequenza di rotazione dell&#39;albero di ingresso di 25 Hz influenza altre coppie di ingranaggi in diverse fasi, in particolare nella curva di spostamento. Il calcolo del rumore basato sui risultati delle vibrazioni pu\u00f2 quindi mostrare l&#39;influenza dell&#39;errore di eccentricit\u00e0 sul rumore anomalo del riduttore.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1006\" height=\"1564\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Vibration-response-analysis-results.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15979\" srcset=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Vibration-response-analysis-results.png 1006w, https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Vibration-response-analysis-results-988x1536.png 988w\" sizes=\"(max-width: 1006px) 100vw, 1006px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 5 Risultati dell&#39;analisi della risposta alle vibrazioni: (a) accelerazione; (b) spostamento vibratorio<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"3-radiated-noise-prediction-for-bogie-axle-bridge\">3 Previsione del rumore irradiato per il ponte dell&#39;asse del carrello<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"3-1-acoustic-model\">3.1 Modello acustico<\/h3>\n\n\n\n<p>Secondo le fonti citate, l&#39;acustica appartiene al campo della fluidodinamica. Pertanto, l&#39;equazione delle onde acustiche pu\u00f2 essere studiata a partire dall&#39;equazione di continuit\u00e0 del fluido. In termini di stato del mezzo, pu\u00f2 essere espressa come:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1224\" height=\"500\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Acoustic-Wave-Governing-Equations-watermarked.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-16006\"\/><\/figure>\n\n\n\n<p>Nella formula, <code>\u03c1<\/code>, <code>v<\/code>, <code>P<\/code>, E <code>S<\/code> sono la densit\u00e0, la velocit\u00e0, la pressione sonora e l&#39;entropia dell&#39;aria, mentre <code>F<\/code> E <code>Q<\/code> sono fonti di eccitazione esterne del mezzo aereo.<\/p>\n\n\n\n<p>In base alla risposta alle vibrazioni del riduttore della gru a ponte, il risultato del calcolo dell&#39;accelerazione viene elaborato mediante trasformata di Fourier e elaborazione a terzi d&#39;ottava. Il risultato del calcolo del rumore strutturale della sede del cuscinetto dello stadio ad alta velocit\u00e0 del riduttore \u00e8 mostrato in Figura 6.<\/p>\n\n\n\n<p>Considerando l&#39;errore di eccentricit\u00e0, il rumore strutturale del riduttore aumenta in modo pi\u00f9 evidente nella gamma di bassa frequenza da 0 a 100 Hz. Secondo la teoria acustica, una differenza di 6 dB rappresenta una differenza di un fattore 1 nel livello di energia. Nella Figura 6, la differenza di rumore in alcune bande di frequenza raggiunge circa il triplo, dimostrando che l&#39;errore di eccentricit\u00e0 ha un&#39;influenza significativa sulle vibrazioni a bassa frequenza del riduttore. Picchi evidenti compaiono anche a 500 Hz e 1.000 Hz, causati dalla frequenza di ingranamento degli ingranaggi dello stadio di ingresso.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1588\" height=\"990\" src=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Structural-noise-of-the-reducer.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-15980\" srcset=\"https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Structural-noise-of-the-reducer.png 1588w, https:\/\/www.hndfcrane.com\/wp-content\/uploads\/2026\/09\/Structural-noise-of-the-reducer-1536x958.png 1536w\" sizes=\"(max-width: 1588px) 100vw, 1588px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Figura 6 Rumore strutturale del riduttore<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"3-2-measures-to-reduce-abnormal-noise\">3.2 Misure per ridurre il rumore anomalo<\/h3>\n\n\n\n<p>L&#39;eccentricit\u00e0 di 20 \u03bcm utilizzata nel calcolo \u00e8 stata selezionata in base al grado di precisione della trasmissione a ingranaggi. Durante il funzionamento effettivo, potrebbero verificarsi errori di eccentricit\u00e0 maggiori, che potrebbero influire notevolmente sulle vibrazioni del riduttore e sulla riduzione del rumore. Sulla base dell&#39;analisi e delle conclusioni presentate in questo articolo, il rumore anomalo pu\u00f2 essere ridotto agendo sui seguenti aspetti:<\/p>\n\n\n\n<p>1. Migliorare la selezione del grado di precisione della trasmissione a ingranaggi. Molte gru a ponte utilizzano ingranaggi elicoidali di grado 8. I riduttori per gru standard non prevedono successive finiture di precisione, pertanto gli errori di eccentricit\u00e0 possono causare un aumento del rumore irradiato. Se nella fase di finitura finale si considerano trattamenti come tempra, rettifica degli ingranaggi, lappatura della superficie dei denti o simili, \u00e8 possibile raggiungere un grado di precisione pari a 7 o 6. Questa pu\u00f2 essere un&#39;opzione migliore per le officine con requisiti pi\u00f9 stringenti in materia di controllo del rumore.<\/p>\n\n\n\n<p>2. Ottimizzare il sistema di trasmissione a ingranaggi. Dal punto di vista del sistema di trasmissione, occorre considerare vincoli quali la resistenza alla fatica da contatto tra ingranaggi chiusi, il rapporto di trasmissione e il coefficiente di larghezza della faccia. Un algoritmo genetico pu\u00f2 essere utilizzato per regolare leggermente il modulo dell&#39;ingranaggio, la larghezza del dente e il numero di denti dell&#39;ingranaggio motore senza modificare in modo significativo questi vincoli, in modo che la frequenza di trasmissione del rumore del riduttore rimanga al di fuori dell&#39;intervallo sensibile all&#39;udito umano. Il metodo specifico richiede programmi e test corrispondenti per verificare i parametri ottimali degli ingranaggi.<\/p>\n\n\n\n<p>3. Ottimizzazione della struttura dell&#39;alloggiamento del riduttore. Lo scopo principale dell&#39;ottimizzazione dell&#39;alloggiamento \u00e8 migliorarne la frequenza naturale. Le prime dieci frequenze naturali di un sistema di trasmissione a pi\u00f9 stadi con alberi paralleli sono generalmente basse, di solito comprese tra 50 e 500 Hz, e possono facilmente sovrapporsi alla frequenza di rotazione dell&#39;ingranaggio motore e alle sue armoniche, causando risonanza. In base alla struttura del riduttore, \u00e8 possibile rimuovere materiale da determinate posizioni. Ci\u00f2 non solo consente di risparmiare sui costi del materiale, ma pu\u00f2 anche aumentare la frequenza naturale del riduttore e ridurre efficacemente il rumore anomalo causato dall&#39;errore di eccentricit\u00e0.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"4-conclusion\">4 Conclusion<\/h2>\n\n\n\n<p>Questo articolo prende in esame una gru a ponte e il suo riduttore, analizzando l&#39;influenza dell&#39;errore di eccentricit\u00e0 della coppia di ingranaggi sulla rumorosit\u00e0 anomala del riduttore. Le conclusioni sono le seguenti:<\/p>\n\n\n\n<p>1. Considerando l&#39;errore di eccentricit\u00e0, la velocit\u00e0 angolare dell&#39;ingranaggio condotto mostra fluttuazioni regolari. L&#39;intervallo di fluttuazione \u00e8 concentrato tra 40,5 e 41,5 rad\/s. Ci\u00f2 riflette la frequenza di rotazione dell&#39;albero di ingresso di 25 Hz e la frequenza di rotazione dell&#39;ingranaggio condotto di uscita di 6,5 Hz, e continua a influenzare la successiva trasmissione della coppia di ingranaggi.<\/p>\n\n\n\n<p>2. In presenza di un errore di eccentricit\u00e0, il rumore strutturale del riduttore aumenta in modo pi\u00f9 evidente nella gamma di basse frequenze da 0 a 100 Hz. La differenza massima raggiunge i 15 dB e il livello di rumore aumenta di 2,5 volte, intensificando nettamente il rumore anomalo del riduttore.<\/p>\n\n\n\n<p>3. Vengono proposte diverse soluzioni, tra cui il miglioramento del grado di precisione della trasmissione, l&#39;ottimizzazione dei parametri degli ingranaggi e l&#39;aumento della frequenza naturale strutturale.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Il rumore generato dal riduttore delle gru a ponte pu\u00f2 verificarsi durante il sollevamento e la movimentazione dei materiali nelle officine, compromettendo il normale funzionamento della gru. Questo articolo analizza il rumore anomalo dal punto di vista dell&#39;errore di eccentricit\u00e0 della coppia di ingranaggi. 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