Riduttore di rumore per gru a ponte: analisi dell'eccentricità degli ingranaggi e soluzioni

Il rumore generato dal riduttore delle gru a ponte può verificarsi durante il sollevamento e la movimentazione dei materiali nelle officine, compromettendo il normale funzionamento della gru. Questo articolo analizza il rumore anomalo dal punto di vista dell'errore di eccentricità della coppia di ingranaggi. Sulla base dei risultati del calcolo del rumore strutturale ottenuti dall'analisi di simulazione, fornisce anche le soluzioni corrispondenti come riferimento per il miglioramento. carroponte prestazioni operative.

1 Analisi dell'eccitazione dell'ingranaggio in presenza di errore di eccentricità

La gru a ponte analizzata in questo articolo è un modello LD10 t-28.5 m, equipaggiata con un motore asincrono trifase da 13 kW. Il riduttore utilizza una trasmissione a ingranaggi elicoidali a quattro stadi con alberi paralleli. Quando si considera l'errore di eccentricità, l'analisi inizia da una singola coppia di ingranaggi e dalla lunghezza della sua linea di ingranamento.

1.1 Modello di coppia di ingranaggi

Quando si considera l'eccentricità degli ingranaggi, si utilizza come punto di partenza l'eccentricità degli ingranaggi motore e condotto. In base al numero di denti e alla velocità dell'ingranaggio motore noti, è possibile ottenere la curva caratteristica tempo-frequenza della velocità dell'ingranaggio condotto e confrontarla con il risultato ottenuto ipotizzando l'assenza di eccentricità. Il modello della coppia di ingranaggi eccentrici è mostrato in Figura 1.

O1 E O2 sono i centri geometrici della coppia di ingranaggi nell'ipotesi di assenza di eccentricità. Dopo le eccentricità E1 E E2 si verificano, i centri geometrici degli ingranaggi diventano O11 E O22. Si può notare che, indipendentemente dal valore dell'eccentricità, la linea di maglia formata collegando i punti tangenti T1(xT1, yT1) E T2(xT2, yT2) ha sempre un punto di intersezione dinamico M(xM, yM) con la linea che collega i centri geometrici degli ingranaggi.

Considerando lo scostamento, la linea di ingranamento della coppia di ingranaggi presenta caratteristiche variabili nel tempo. La sua equazione può essere espressa come:

Quando l'origine delle coordinate è posizionata nel punto O11, la coordinata trasversale dinamica del punto M può essere espresso come:

Il rapporto di trasmissione istantaneo della coppia di ingranaggi è:

Nel calcolo effettivo, il punto di intersezione dinamico M ha una certa relazione con la linea di ingranamento, l'angolo tra la direzione del movimento e la velocità istantanea della linea di ingranamento dell'ingranaggio. Dopo aver determinato l'intervallo di eccentricità e la velocità angolare di ingresso, le formule (1) a (3) possono essere utilizzate per ottenere la velocità angolare dell'ingranaggio condotto e calcolare ulteriormente l'eccitazione dinamica della coppia di ingranaggi in presenza di errore di eccentricità.

Nella produzione reale, le eccentricità E1 E E2 possono essere considerati approssimativamente uguali. Con un'eccentricità della coppia di ingranaggi elicoidali di 20 μm con il grado di precisione noto, la curva caratteristica tempo-frequenza calcolata dell'ingranaggio condotto è mostrata in Figura 2.

Quando non si assume alcun errore di eccentricità, la velocità angolare dell'ingranaggio condotto è rappresentata dalla linea retta rosa nella Figura 2a. In presenza di un errore di eccentricità, la velocità angolare dell'ingranaggio condotto mostra fluttuazioni evidenti e regolari, concentrate nell'intervallo 40,5-41,5 rad/s. Il risultato nel dominio della frequenza dopo la trasformata di Fourier riflette una frequenza di rotazione dell'albero di ingresso di 25 Hz e una frequenza di rotazione dell'ingranaggio di uscita condotto di 6,5 Hz. Ciò indica che la fluttuazione di eccentricità della coppia di ingranaggi dello stadio di ingresso può continuare a trasmettersi attraverso il sistema di ingranaggi e irradiarsi all'esterno del riduttore.

2 Calcolo numerico dell'eccitazione degli ingranaggi nel riduttore di rumore delle gru a ponte

2.1 Equazione differenziale delle vibrazioni

L'equazione differenziale di vibrazione del sistema di ingranaggi in un riduttore per gru a ponte è una base importante per lo studio delle sue caratteristiche dinamiche. Riducendo l'ordine e calcolando la forza di ingranamento dinamica dell'ingranaggio, è possibile simulare numericamente caratteristiche di vibrazione come l'intensità delle vibrazioni e il rumore strutturale. L'equazione differenziale del secondo ordine richiesta è:

L'equazione temporale delle coordinate dinamiche M viene sostituito in θe il principio di riduzione dell'ordine di Runge-Kutta viene utilizzato per risolvere la forza di ingranamento dinamica della coppia di ingranaggi ad alta velocità. La Figura 3 mostra i risultati del calcolo della forza di ingranamento per lo stadio di ingresso e lo stadio di uscita finale.

2.2 Risultati dell'analisi delle vibrazioni

La Figura 4 mostra la struttura del riduttore. Per il calcolo sono state selezionate le posizioni delle sedi dei cuscinetti alle estremità di ingresso e di uscita, e sono state ottenute le curve caratteristiche di vibrazione nel dominio della frequenza con un errore di eccentricità di 20 μm.

Come mostrato in Figura 5, dopo aver considerato l'errore di eccentricità, la frequenza di rotazione dell'albero di ingresso di 25 Hz influenza altre coppie di ingranaggi in diverse fasi, in particolare nella curva di spostamento. Il calcolo del rumore basato sui risultati delle vibrazioni può quindi mostrare l'influenza dell'errore di eccentricità sul rumore anomalo del riduttore.

3 Previsione del rumore irradiato per il ponte dell'asse del carrello

3.1 Modello acustico

Secondo le fonti citate, l'acustica appartiene al campo della fluidodinamica. Pertanto, l'equazione delle onde acustiche può essere studiata a partire dall'equazione di continuità del fluido. In termini di stato del mezzo, può essere espressa come:

Nella formula, ρ, v, P, E S sono la densità, la velocità, la pressione sonora e l'entropia dell'aria, mentre F E Q sono fonti di eccitazione esterne del mezzo aereo.

In base alla risposta alle vibrazioni del riduttore della gru a ponte, il risultato del calcolo dell'accelerazione viene elaborato mediante trasformata di Fourier e elaborazione a terzi d'ottava. Il risultato del calcolo del rumore strutturale della sede del cuscinetto dello stadio ad alta velocità del riduttore è mostrato in Figura 6.

Considerando l'errore di eccentricità, il rumore strutturale del riduttore aumenta in modo più evidente nella gamma di bassa frequenza da 0 a 100 Hz. Secondo la teoria acustica, una differenza di 6 dB rappresenta una differenza di un fattore 1 nel livello di energia. Nella Figura 6, la differenza di rumore in alcune bande di frequenza raggiunge circa il triplo, dimostrando che l'errore di eccentricità ha un'influenza significativa sulle vibrazioni a bassa frequenza del riduttore. Picchi evidenti compaiono anche a 500 Hz e 1.000 Hz, causati dalla frequenza di ingranamento degli ingranaggi dello stadio di ingresso.

3.2 Misure per ridurre il rumore anomalo

L'eccentricità di 20 μm utilizzata nel calcolo è stata selezionata in base al grado di precisione della trasmissione a ingranaggi. Durante il funzionamento effettivo, potrebbero verificarsi errori di eccentricità maggiori, che potrebbero influire notevolmente sulle vibrazioni del riduttore e sulla riduzione del rumore. Sulla base dell'analisi e delle conclusioni presentate in questo articolo, il rumore anomalo può essere ridotto agendo sui seguenti aspetti:

1. Migliorare la selezione del grado di precisione della trasmissione a ingranaggi. Molte gru a ponte utilizzano ingranaggi elicoidali di grado 8. I riduttori per gru standard non prevedono successive finiture di precisione, pertanto gli errori di eccentricità possono causare un aumento del rumore irradiato. Se nella fase di finitura finale si considerano trattamenti come tempra, rettifica degli ingranaggi, lappatura della superficie dei denti o simili, è possibile raggiungere un grado di precisione pari a 7 o 6. Questa può essere un'opzione migliore per le officine con requisiti più stringenti in materia di controllo del rumore.

2. Ottimizzare il sistema di trasmissione a ingranaggi. Dal punto di vista del sistema di trasmissione, occorre considerare vincoli quali la resistenza alla fatica da contatto tra ingranaggi chiusi, il rapporto di trasmissione e il coefficiente di larghezza della faccia. Un algoritmo genetico può essere utilizzato per regolare leggermente il modulo dell'ingranaggio, la larghezza del dente e il numero di denti dell'ingranaggio motore senza modificare in modo significativo questi vincoli, in modo che la frequenza di trasmissione del rumore del riduttore rimanga al di fuori dell'intervallo sensibile all'udito umano. Il metodo specifico richiede programmi e test corrispondenti per verificare i parametri ottimali degli ingranaggi.

3. Ottimizzazione della struttura dell'alloggiamento del riduttore. Lo scopo principale dell'ottimizzazione dell'alloggiamento è migliorarne la frequenza naturale. Le prime dieci frequenze naturali di un sistema di trasmissione a più stadi con alberi paralleli sono generalmente basse, di solito comprese tra 50 e 500 Hz, e possono facilmente sovrapporsi alla frequenza di rotazione dell'ingranaggio motore e alle sue armoniche, causando risonanza. In base alla struttura del riduttore, è possibile rimuovere materiale da determinate posizioni. Ciò non solo consente di risparmiare sui costi del materiale, ma può anche aumentare la frequenza naturale del riduttore e ridurre efficacemente il rumore anomalo causato dall'errore di eccentricità.

4 Conclusion

Questo articolo prende in esame una gru a ponte e il suo riduttore, analizzando l'influenza dell'errore di eccentricità della coppia di ingranaggi sulla rumorosità anomala del riduttore. Le conclusioni sono le seguenti:

1. Considerando l'errore di eccentricità, la velocità angolare dell'ingranaggio condotto mostra fluttuazioni regolari. L'intervallo di fluttuazione è concentrato tra 40,5 e 41,5 rad/s. Ciò riflette la frequenza di rotazione dell'albero di ingresso di 25 Hz e la frequenza di rotazione dell'ingranaggio condotto di uscita di 6,5 Hz, e continua a influenzare la successiva trasmissione della coppia di ingranaggi.

2. In presenza di un errore di eccentricità, il rumore strutturale del riduttore aumenta in modo più evidente nella gamma di basse frequenze da 0 a 100 Hz. La differenza massima raggiunge i 15 dB e il livello di rumore aumenta di 2,5 volte, intensificando nettamente il rumore anomalo del riduttore.

3. Vengono proposte diverse soluzioni, tra cui il miglioramento del grado di precisione della trasmissione, l'ottimizzazione dei parametri degli ingranaggi e l'aumento della frequenza naturale strutturale.

Cindy

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