Bruit des réducteurs de pont roulant : analyse et solutions de l’excentricité des engrenages

Des bruits anormaux peuvent survenir au niveau du réducteur des ponts roulants lors des opérations de levage et de manutention en atelier, perturbant ainsi le fonctionnement normal du pont roulant. Cet article analyse ces bruits anormaux en fonction de l'erreur d'excentricité du couple d'engrenages. À partir des résultats de calcul du bruit structurel obtenus par simulation, il propose également des solutions pour améliorer ces performances. pont roulant performances opérationnelles.

1. Analyse de l'excitation des engrenages en présence d'erreur d'excentricité

Le pont roulant analysé dans cet article est un modèle LD10 t-28,5 m, équipé d'un moteur asynchrone triphasé de 13 kW. Le réducteur utilise une transmission à engrenages hélicoïdaux à quatre étages à arbres parallèles. En tenant compte de l'erreur d'excentricité, l'analyse commence par un seul engrenage et la longueur de sa ligne d'engrènement.

1.1 Modèle de paire d'engrenages

Lorsque l'excentricité des engrenages est prise en compte, l'excentricité des engrenages menant et mené sert de point de départ. Connaissant le nombre de dents et la vitesse de rotation de l'engrenage menant, on obtient la courbe caractéristique temps-fréquence de la vitesse de rotation de l'engrenage mené, que l'on compare ensuite au résultat obtenu en supposant une excentricité nulle. Le modèle d'engrenage excentré est présenté sur la figure 1.

O1 et O2 sont les centres géométriques de la paire d'engrenages sous l'hypothèse d'absence d'excentricité. Après excentricités E1 et E2 se produisent les centres géométriques des engrenages O11 et O22On peut constater que, quelle que soit la valeur de l'excentricité, la ligne d'engrènement formée en reliant les points de tangence T1(xT1, yT1) et T2(xT2, yT2) possède toujours un point d'intersection dynamique M(xM, yM) avec la ligne reliant les centres géométriques des engrenages.

Compte tenu du décalage, la ligne d'engrènement de la paire d'engrenages présente des caractéristiques variables dans le temps. Son équation peut être exprimée comme suit :

Lorsque l'origine des coordonnées est placée au point O11, la coordonnée transversale dynamique du point M peut s'exprimer comme suit :

Le rapport de transmission instantané de la paire d'engrenages est :

Dans le calcul réel, le point d'intersection dynamique M Il existe une relation entre la ligne d'engrènement, l'angle entre la direction du mouvement et la vitesse instantanée de la ligne d'engrènement de la roue dentée. Une fois la plage d'excentricité et la vitesse angulaire d'entrée déterminées, les formules (1) à (3) permettent d'obtenir la vitesse angulaire de la roue menée et de calculer l'excitation dynamique du couple d'engrenages en présence d'une erreur d'excentricité.

Dans la production réelle, les excentricités E1 et E2 On peut considérer approximativement que les valeurs sont identiques. Avec une excentricité de 20 μm pour un engrenage hélicoïdal et une précision connue, la courbe caractéristique temps-fréquence calculée de l'engrenage mené est présentée sur la figure 2.

En l'absence d'erreur d'excentricité, la vitesse angulaire de la roue menée est représentée par la ligne droite rose sur la figure 2a. En présence d'une erreur d'excentricité, cette vitesse angulaire présente une fluctuation régulière et marquée, concentrée entre 40,5 et 41,5 rad/s. Le résultat de la transformée de Fourier dans le domaine fréquentiel indique une fréquence de rotation de l'arbre d'entrée de 25 Hz et une fréquence de rotation de la roue menée de 6,5 Hz. Ceci suggère que la fluctuation d'excentricité du couple d'engrenages d'entrée peut se propager à travers le système d'engrenages et se diffuser à l'extérieur de la boîte de vitesses.

2. Calcul numérique de l'excitation des engrenages dans le bruit du réducteur de pont roulant

2.1 Équation différentielle des vibrations

L'équation différentielle des vibrations du système d'engrenages d'un réducteur de pont roulant constitue un fondement essentiel pour l'étude de ses caractéristiques dynamiques. En réduisant l'ordre de l'équation et en calculant la force d'engrènement dynamique, il est possible de simuler numériquement des caractéristiques vibratoires telles que l'intensité des vibrations et le bruit structurel. L'équation différentielle du second ordre requise est :

L'équation temporelle des coordonnées dynamiques M est substitué dans θLe principe de réduction d'ordre de Runge-Kutta est utilisé pour calculer la force d'engrènement dynamique de l'engrenage à grande vitesse. La figure 3 présente les résultats du calcul de cette force pour l'étage d'entrée et l'étage de sortie.

2.2 Résultats de l'analyse vibratoire

La figure 4 illustre la structure du réducteur. Les positions des paliers aux extrémités d'entrée et de sortie sont sélectionnées pour le calcul, et les courbes caractéristiques de vibration dans le domaine fréquentiel sont obtenues pour une erreur d'excentricité de 20 μm.

Comme illustré sur la figure 5, la prise en compte de l'erreur d'excentricité révèle que la fréquence de rotation de l'arbre d'entrée (25 Hz) influe sur les autres engrenages à différents stades, notamment sur la courbe de déplacement. Le calcul du bruit, basé sur les résultats de vibration, permet alors de mettre en évidence l'influence de l'erreur d'excentricité sur le bruit anormal du réducteur.

3. Prédiction du bruit rayonné pour un pont à essieu de bogie

3.1 Modèle acoustique

D'après les références citées, l'acoustique relève du domaine de la mécanique des fluides. Par conséquent, l'équation des ondes acoustiques peut être étudiée à partir de l'équation de continuité du fluide. En termes d'état du milieu, elle peut s'exprimer comme suit :

Dans la formule, ρ, v, p, et s sont la densité, la vitesse, la pression acoustique et l'entropie de l'air, tandis que f et q sont des sources d'excitation externes du milieu aérien.

À partir de la réponse vibratoire du réducteur du pont roulant, le résultat du calcul de l'accélération est traité par transformée de Fourier et par découpage en tiers d'octave. Le résultat du calcul du bruit structurel du palier de l'étage à grande vitesse du réducteur est présenté sur la figure 6.

En tenant compte de l'erreur d'excentricité, le bruit structurel du réducteur augmente nettement dans la plage des basses fréquences (0-100 Hz). Selon la théorie acoustique, une différence de 6 dB correspond à une variation d'énergie d'un facteur 1. Sur la figure 6, la différence de bruit dans certaines bandes de fréquences atteint environ trois fois le niveau sonore initial, ce qui démontre l'influence majeure de l'erreur d'excentricité sur les vibrations basse fréquence du réducteur. Des pics distincts apparaissent également à 500 Hz et 1 000 Hz, dus à la fréquence d'engrènement de l'étage d'entrée.

3.2 Mesures visant à réduire le bruit anormal

L'excentricité de 20 μm utilisée dans le calcul est choisie en fonction du degré de précision de la transmission par engrenages. En fonctionnement réel, une erreur d'excentricité plus importante peut exister et affecter considérablement les vibrations et le bruit du réducteur. D'après l'analyse et les conclusions de cet article, les bruits anormaux peuvent être réduits selon les axes suivants :

1. Améliorer le choix de la classe de précision des engrenages de transmission. De nombreux ponts roulants utilisent des engrenages hélicoïdaux de classe 8. Les réducteurs de pont roulant classiques ne prévoient pas de finition de précision ultérieure ; par conséquent, une erreur d'excentricité peut engendrer un bruit rayonné plus important. Si un traitement de trempe, une rectification des engrenages, un rodage des surfaces de dents ou un traitement similaire est appliqué lors de la finition, une précision de classe 7 ou 6 peut être atteinte. Cette option peut s'avérer plus adaptée aux ateliers soumis à des exigences strictes en matière de contrôle du bruit.

2. Optimisation du système de transmission par engrenages. Du point de vue du système de transmission, il convient de prendre en compte des contraintes telles que la résistance à la fatigue du contact entre engrenages fermés, le rapport de transmission et le coefficient de largeur de denture. Un algorithme génétique peut être utilisé pour ajuster légèrement le module d'engrenage, la largeur des dents et le nombre de dents de l'engrenage menant sans modifier significativement ces contraintes, afin de maintenir la fréquence de transmission du bruit du réducteur hors de la plage audible par l'oreille humaine. La méthode spécifique nécessite des programmes et des essais spécifiques pour valider les paramètres d'engrenage optimaux.

3. Optimisation de la structure du carter du réducteur. L'objectif principal de cette optimisation est d'améliorer sa fréquence propre. Les dix premières fréquences propres d'un système de transmission à plusieurs étages à arbres parallèles sont généralement basses, de l'ordre de 50 à 500 Hz, et peuvent facilement se superposer à la fréquence de rotation de l'engrenage menant et à ses harmoniques, provoquant ainsi une résonance. En optimisant la structure du réducteur, il est possible de retirer de la matière à certains endroits. Ceci permet non seulement de réduire les coûts, mais aussi d'augmenter la fréquence propre du réducteur et de réduire efficacement les bruits anormaux dus aux erreurs d'excentricité.

4 Conclusion

Cet article prend pour objet d'étude un pont roulant et son réducteur, et analyse l'influence de l'erreur d'excentricité du couple d'engrenages sur les bruits anormaux du réducteur. Les conclusions sont les suivantes :

1. En présence d'une erreur d'excentricité, la vitesse angulaire de la roue menée présente une fluctuation régulière. Cette fluctuation se situe entre 40,5 et 41,5 rad/s. Elle reflète la fréquence de rotation de l'arbre d'entrée (25 Hz) et celle de la roue menée (6,5 Hz), et continue d'affecter la transmission des engrenages suivants.

2. En cas d'erreur d'excentricité, le bruit structurel du réducteur augmente plus nettement dans la plage de basses fréquences de 0 à 100 Hz. La différence maximale atteint 15 dB, et le niveau de bruit augmente de 2,5 fois, intensifiant nettement le bruit anormal de la boîte de vitesses.

3. Plusieurs solutions sont proposées, notamment l'amélioration du degré de précision de la transmission, l'optimisation des paramètres d'engrenage et l'augmentation de la fréquence naturelle structurelle.

Cindy

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